用啟發式打開學生數學思維的按鈕

  用啟發式打開學生數學思維的按鈕

  從上世紀八十年代末起,我和同事就深感單一的注入式教學方法不僅使師生疲于奔命,而且效率也不高,想尋求一種高效率輕負擔的教學方法。學校進行的啟發式教改實驗為我們提供了機會。幾年的實踐過程中,我深感啟發式教學給我的課堂帶來的變化。雖然時代在變遷,條件在變化,但我覺得啟發式教育思想的光輝應是不滅的。

  教師不僅給學生傳授知識,更重要的是啟發學生學會學習。人類積累的知識浩如煙海,一個人獲得知識不

  教師不能一味地“講”,要給學生留下足夠的思考時間和空間,要給學生的大腦裝上想象的翅膀。我教有理數時,從運算和實際需要出發引出數的擴充,這個過程幾乎所有的學生都很感興趣。特別是研究有理數與數軸點的對應關系時,教材中提到了每個有理數都可以在數軸上找到唯一的點與之對應,而數軸上的每個點卻不一定能找到有理數與之對應,學生自然會猜測還會有什么別的數與數軸上的點不對應呢?一般的教材只是交待以后再學習。但我覺得要利用學生的好奇心,激發學生的探求欲望,于是做了點小小的發揮。在學生現有的基礎上利用面積法提出了邊長為1的正方形的對角線長度是否有理數的問題,并繪聲繪色地講敘了“希帕索斯”當年提出這個問題來質疑畢達哥拉斯“萬物皆為數”的觀點,并因此而獻身的故事。學生受到很大的震動,并留下深刻懸念。事隔數月,當我們進入到對無理數的學習時,對當時正數的擴充舊事重提,學生的學習熱情好似開閘的洪水,大多數學生都能獨立地完成有理數的擴充。有些同學借此機會大量閱讀課外資料,在課堂上與我爭辯一些較深奧的關于數的擴充理論問題,如“為什么負數不能開方?”“什么是虛數?”“有理數多些,還是無理數多些?”盡管有些問題我一時不能回答,但我仍然由衷地高興,半年前拋的“磚”能引來這么多的“玉”,啟發式的力量實在神奇。

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